Докажите, что значение выражения 2,5*(100,01-99,994)+2,5*(96,01-95,994)+2,5* *(92,01-91,994)+...+2,5*(4,01-3,994) есть натуральн
Докажите, что значение выражения 2,5*(100,01-99,994)+2,5*(96,01-95,994)+2,5* *(92,01-91,994)+...+2,5*(4,01-3,994) есть натуральным числом. Помогите пожалуйста
Замечаем, что в скобках одна и таже разность = 0,016. Каждая разность умножается на 2,5, поэтому каждое слагаемое = 2,5 * 0,016 = 0,04. Считаем количество слагаемых. В выражении можно обнаружить арифметическую прогрессию убывающую от 100,01 до 4,01 с шагом минус 4. Используя формулу общего члена арифметической прогрессии: An = A1 + (n - 1) * d У нас An = 100,01; A1 = 4,01; d = -4 Считаем: 4,01 = 100,01 + (n - 1) * (-4); Откуда: n = (4,01 - 100,01) / (-4) + 1 = 25 Перемножаем количество слагаемых на их величину: 25 * 0,04 = 1 1 - есть натуральное число.
Вот 1к=48 орехов, 2к= на 22орехов>1,3к=22 орехов, 4 коробка= на 48 орехов > 3 48+22= 70 орехов во второй коробке 22+48=70 орехов в четвертой коробке получается во 2 и 4 коробке одинаковое количество орехов