См. рисунок в приложении.
Строим границы указанных областей.
у=2х²+4х-1 - парабола, ветви вверх, вершина в точке (-1;-3)
Парабола разбивает плоскость хОу на две части
внутреннюю и внешнюю.
Чтобы узнать какая из этих областей удовлетворяет неравенству, выбираем произвольную точку, например (0;0) и подставляем её координаты в неравенство
0≥-1 - верно.
Значит область, определяемая неравенством у≥ 2х²+4х-1, содержит точку (0;0). Это внутренняя часть параболы.
Строим прямую х+у=2. Она также разбивает плоскость хОу на две полуплоскости.
Область определяемая неравенством х+у≥2 расположена ниже прямой.
Координаты точки (0;0) удовлетворяют неравенству х+у≤2:
0+0≤2 - верно.
Наибольшую длину имеет отрезок АВ, лежащий на прямой х=-1
О т в е т. р=-1
Смотри на фото. Удачи))))))
F(2)=1/4=0,25
2-точка максимума тк производная равна
y'=(2-x)*2x/x^3
y'=0 при х=2
поэтому подставляем 2 и получаем 0.25
Заменим x/6=t⇒x/3=2t
1-sint=cos2t
1-sint=1-2sin²t
2sin²t-sint=0
sint(2sint-1)=0
sint=0⇒t=πn⇒x=6πn
2sint-1=0⇒2sint=1⇒sint=1/2⇒t=π/6+2πn⇒x=π+12πn
sint=1/2⇒t=5π/6+2πn⇒x=5π+12πn