Окружность- это линия на плоскости,каждая точка каторой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности.
Кругом называется часть плоскости,лежащая внутри окружности.
1) 99 м+1 м=100 м (периметр участка)
100 м:4=25 м (сторона участка с наибольшей площадью, то есть сторона квадрата)
S=25 м*25 м=625 м2 (площадь участка)
Ответ: длина 25 м, ширина 25 м
2) 4 сотки=400 м2
Размеры участка могут быть от 1 м*400 м=400 м2 до 20 м*20 м=400 м2
Наименьший периметр будет у участка квадратной формы, то есть
20 м*4=80 м (20 м*20 м=400 м2)
Ответ: в случае, если участок квадратный (длина 20 м, ширина 20 м)
3) Коробка может иметь самые разные размеры:
от 1 см*1 см*150 см=150 см3 до 50 см*50 см*50 см=125000 см3
Наибольший объем будет у куба, то есть
50 см*50 см*50 см=125000 см3=0,125 м3
Ответ: наибольший объем будет у коробки кубической формы - 125000 см3
За 5 операций он "убирает" 1 самую лёгкую (9-5=4) эти 4 монеты и будут самые тяжелые среди этих 9
От противного: пусть это невозможно. выберем 52 числа таких, что из них нельзя выбрать два, сумма или разность которых делится на 100. рассмотрим эти числа. пусть число дает остаток k, при делении на 100, тогда среди этих 52 чисел не должно быть другого числа, которое дает остаток k или 100-k.. всего возможных различных остатков от деления на 100 сто штук (0,1, 2...99). мы видим, что каждое из чисел "забирает" два остатка из этого перечня. т. е. когда мы рассмотрим 50 чисел из этого списка, то у нас не останется "свободных" остатков для 51, следовательно исходное предположение неверно и среди 52 чисел всегда можно выбрать такую пару, чтд ЗЫ на самом деле из этого доказательства видно, что и для 51 числа утверждение верно.