Прости, но я не могу гарантировать, что это правильно
7.309
2㏒²₉x=㏒₃x*㏒₃(√(2x+1)-1)
Определяем область допустимых значений логарифмов:
х>0
√(2x+1)-1>0 √(2x+1)>1 2x+1>1 2x>1-1 2x>0 x>0
то есть х∈(0;+∞)
Далее приводим логарифмы к одинаковому основанию, так как в первом логарифме основание 9. 9 можно представить как 3². Из свойства логарифмов: ㏒ₐⁿb=1/n*㏒ₐb
2*㏒²₃²х=2*(1/4)*㏒²₃х=1/2*㏒²₃х
1/2*㏒²₃х=㏒₃х*㏒₃(√(2х+1)-1)
㏒²₃х/㏒₃х=2*㏒₃(√(2х+1)-1)
Далее используем формулу (6) для логарифма справа от равно
㏒₃х=㏒₃(√(2х+1)-1)²
x=(√(2x+1)-1)²
x=(√(2x+1))²-2√(2x+1)+1
x=2x+1-2√(2x+1)+1
x-2x-2=-2√(2x+1)
x+2=2√(2x+1)
(x+2)²=4(2x+1)
x²+4x+4=8x+4
x²+4x-8x+4-4=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 - не принадлежит ОДЗ, поэтому не является корнем
x-4=0
x=4
0.5(6к-4)+(3к-7)
например:
0.5(6×3-4)+(3×3-7)
0.5(18-4)+(9-7)
0.5×14+2
7+2=9
(не кратно к 5)
получается что не в любом значении "к" ответ будет кратным к 5.
т.к в ввыше приведенном примере доказывается что при значении "к" трем(3) получается 9 а 9 не кратна к 5. кратные числа к 5 это когда они заканчиваются на 0 или на 5 (5;10;15;20;25 и т.д)
Нужно перевести периодические дроби в обычные.
0,8(3) = 8/10 + 1/30 = (24+1)/30 = 25/30
0,4(6) = 4/10 + 2/30 = (12+2)/30 = 14/30
Не будем их сокращать, чтобы проще было вычесть.
0,(3) = 1/3
Теперь делим
(25/30 - 14/30) : (1/3) = 11/30*3 = 11/10 = 1,1
Ответ:x=y-7/4
Решение:
7/4+x=y
x+7/4=y
x=y-7/4