Возведем обе части в квадрат
x+3=(x-4)^2
Раскроем скобки:
x+3=x^2-8x+16
Перенесем все в правую часть
x^2-8x-x+16-3=0
x^2-9x+13=0
x = (9 +- корень из(81-52))/2 = (9 +- корень из (29))/2
x1 = (9 + корень из (29))/2
x2 = (9 - корень из (29))/2
(k-4)х²<span>+16х-24=0
(4-k)</span>х²-16х+24=0
D=256-4*24*(4-k)=256-384+96k=96k-128
96k-128>0
96k>128
k>4/3
k∈(4/3;4)∪(4;+∞)
ОДЗ
k≠4
Ответ:125 руб.детский билет; 190 руб.взрослый билет
Объяснение:
10 в 7 степени будет ....
2х²-3х+1>0
найдем корни уравнения
2х²-3х+1=0
выпишем коэффициенты:
a=2 (стоит перед х²),
b= -3 (стоит перед х),
с=1 (свободный член, без икса),
D = b²-4ac , подставим наши значения вместо букв
D = (-3)²- 4*2*1 =9-8=1 > 0 , значит два корня
х₁ =(-b-√D)/2a
x₂ = (-b+√D)/2a
опять подставим значения вместо букв
х₁ =(-(-3)-√1)/(2*2) = (3-1)/4=2/4 =1/2
x₂ = (-(-3)+√1)/(2*2) = (3+1)/4=4/4 =1
отметим эти точки на прямой и исследуем знак функции справа и слева от этих точек
__+_____|_____-______|_ +_____
1/2 1
мы ищем промежутки по условию >0, это промежутки на прямой, где стоит +
х∈(-∞;1/2)∪(1;+∞)