Дополним рисунок описанной вокруг 6-угольника окружностью и отрезком СЕ.
Треугольник АСЕ - равносторонний и тоже вписан в эту окружность.
АС = АЕ = СЕ = с, радиус описанной окружности находим из
c = R*√3
R = c/√3 = c*√3/3
Сторона 6-угольника равна радиусу описанной окружности.
a = R = c*√3/3
Большая диагональ равна диаметру описанной окружности
D = 2R = 2c*√3/3
Решение:
Если к числу солдат прибавить 1, то это число должно без остатка делиться на 2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Поэтому надо найти наименьшее общее кратное всех этих чисел и вычесть из него 1, получим число солдат.
Х=2*3*2*5*7*2*3=2520-1=2519
Ответ: число солдат равно 2519.