Среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями называется средней длиной свободного пробега.
Оценить среднюю длину свободного пробега молекулы в воздухе при нормальных условиях (Т=273 К, Р = 10 в 5 степени Па). Диаметр молекул принять равным d = 3,7х10 в минус десятой степени м.
Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями.<span>За секунду молекула в среднем проходит расстояние, численно равное ее средней скорости . Если за это же время она испытает в среднем столкновений с другими молекулами, то ее средняя длина свободного пробега , очевидно, будет равна</span> <span>(3.1.1)</span> Предположим, что все молекулы, кроме рассматриваемой, неподвижны. Молекулы будем считать шарами с диаметром d. Столкновения будут происходить всякий раз, когда центр неподвижной молекулы окажется на расстоянии меньшем или равном d от прямой, вдоль которой двигается центр рассматриваемой молекулы. При столкновениях молекула изменяет направление своего движения и затем движется прямолинейно до следующего столкновения. Поэтому центр движущейся молекулы ввиду столкновений движется по ломаной линии (рис. 1). <span>рис. 1</span> <span>Молекула столкнется со всеми неподвижными молекулами, центры которых находятся в пределах ломаного цилиндра диаметром 2d. За секунду молекула проходит путь, равный . Поэтому число происходящих за это время столкновений равно числу молекул, центры которых попадают внутрь ломаного цилиндра, имеющего суммарную длину и радиус d. Его объем примем равным объему соответствующего спрямленного цилиндра, т. е. равным Если в единице объема газа находится n молекул, то число столкновений рассматриваемой молекулы за одну секунду будет равно</span> <span>(3.1.2)</span> В действительности движутся все молекулы. Поэтому число столкновений за одну секунду будет несколько большим полученной величины, так как вследствие движения окружающих молекул рассматриваемая молекула испытала бы некоторое число соударений даже в том случае, если бы она сама оставалась неподвижной.<span>Предположение о неподвижности всех молекул, с которыми сталкивается рассматриваемая молекула, будет снято, если в формулу (3.1.2) вместо средней скорости представить среднюю скорость относительного движения рассматриваемой молекулы. В самом деле, если налетающая молекула движется со средней относительной скоростью , то молекула, с которой она сталкивается, оказывается покоящейся, что и предполагалось при получении формулы (3.1.2). Поэтому формулу (3.1.2) следует написать в виде:</span> <span>(3.1.3)</span> <span>Предположим, что скорости молекул до столкновения были и Тогда Из треугольника скоростей имеем (рис. 2)</span> <span>(3.1.4)</span> <span>Так как углы и скорости и , с которыми сталкиваются молекулы, очевидно, являются независимыми случайными величинами, то среднее</span> <span>рис. 2</span> от произведения этих величин равно произведению их средних. Поэтому <span>(3.1.5)</span> С учетом последнего равенства формулу (3.1.4) можно переписать в виде: <span>(3.1.6)</span> <span>так как Cредняя квадратичная скорость пропорциональна средней скорости,</span> <span>(3.1.7)</span> <span>т. е. .</span>Поэтому соотношение (3.1.6) можно представить так: <span>(3.1.8)</span> С учетом последнего выражения формула для средней длины свободного пробега приобретает вид: <span>(3.1.9)</span> <span>Для идеального газа . Поэтому</span> <span>(3.1.10)</span> Отсюда видно, что при изотермическом расширении (сжатии) средняя длина свободного пробега растет (убывает).Как было отмечено во введении, эффективный диаметр молекул убывает с ростом температуры. Поэтому при заданной концентрации молекул средняя длина свободного пробега увеличивается с ростом температуры.<span>Вычисление средней длины свободного пробега для азота (d = 3•10-10 м), находящегося при нормальных условиях (р = 1,01•105 Па, Т = 273,15 К) дает: , а для числа столкновений за одну секунду: . Таким образом, средняя длина свободного пробега молекул при нормальных условиях составляет доли микрон, а число столкновений – несколько миллиардов в секунду. Поэтому процессы выравнивания температур (теплопроводность), скоростей движения слоев газа (вязкое трение) и концентраций (диффузия) являются достаточно медленными, что подтверждается опытом.</span>
Виды теплообмена. Существует три простых /элементарных вида передачи тепла: Теплопроводность Конвекция Тепловое излучение Также имеют место различные виды сложного переноса тепла, которые являются сочетанием элементарных видов.
Основные из них: теплоотдача (конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твёрдого тела); теплопередача (теплообмен от горячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку); конвективно-лучистый перенос тепла (совместный перенос тепла излучением и конвекцией);
В вакууме только Тепловое излучение .
Теплопроводность и Конвекция - невозможны из-за отсутствия вещества.