С²=9²+13²
с²=81+169
с²=250
с=5√10
<span> (y+5)/4+y/5=3,5
5*(у+5)/20 +4*у/20=70/20
20*(5у+25+4у)= 70*20
9у+25=70
9у=70-25
9у=45
у=5
</span>
<span>(y+1)(x-1)=xy+1+y
x=4(y-x)-x
</span><span>
x=4y-4x-x
x=4y-5x
6x=4y
<u>y=1.5x</u>
</span><span><span>(y+1)(x-1)=xy+1+y</span>
(1.5x+1)(x-1)=x*1.5x+1+1.5x *2
(3x+2)(x-1)=3x²+2+3x
<u>3x²</u>-3x+2x-2=<u>3x²</u>+3x+2
-x-2=3x+2
4x=-4
x=-1
y=-1.5
</span>
1) 2cos3/2xcosx/2+2cosx/2cos13x/2=2cosx/2[cos3x/2+cos13x/2]=
=4cosx/2*cos5x/2*cos4x
3) sin8x-sin2x-sin8x=-sin2x
sinx-cosx=0,9
0.81=1-sin2x
-sin2x=0,81-1=-0,19
2)(tg(Пи/4-x/2)*(1+sinx))/sinx=(cosx/sinx)(1+sinx)/(1+sinx)=ctgx
1) Будем смотреть по четвертям:
в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности)
во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π)
в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит)
в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π)
2) Решаем как квадратное:
D = 1 -4*4*(-5) = 81
а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1, x = 2πk, k ∈Z
б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4 нет решения
3) arcSin(Sin5) = 5