4) 166824
5) 122303
Пожалуйста) если что общайся)
Запиши все эти числа в порядке увеличения. 40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,14,24,34,44,54,64,74,84,94.
bazazaq [50]
14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 44, 45, 46, 46, 47, 48, 49, 54, 64, 74, 84, 94
1 1/3 + 2 2/3 + 1 3/4 + 3 1/4 + 4 1/6 = 3 3/3 + 4 4/4 + 4 1/6 = 4+5+4 1/6=
=13 1/6
0. Проведём высоту SO ⊥ (ABC), медиану (и биссектрису, и высоту) CL. Т.к. пирамида правильная, то O - центр треугольника ABC. По свойству медиан CO = 2OL.
1. MN - средняя линия треугольника SAB, поэтому MN ║ AB, треугольники SMN и SAB подобны и SP = SL/2, откуда PL = SL - SP = SL/2.
2. MN ║ (ABC) и MN ⊂ α, поэтому α ∩ (ABC) = XY, XY ║ MN, AB.
3. Опустим из P на CL перпендикуляр PK. P ∈ α, α ∩ (ABC) = XY, поэтому K ∈ XY, PK ⊂ α, PK ⊥ (ABC).
4. Рассмотрим треугольники SOL, PKL. Углы SOL, PKL - прямые, угол L общий, поэтому треугольники подобны. PL = SL/2, поэтому KL = OL/2.
Тогда
CK : KL = (CO + OL/2) : OL/2 = (2OL + OL/2) : OL/2 = 5 : 1.
Пункт а) доказан.
Решаем б). Расстояние между точкой и плоскостью измеряется по перпендикуляру, т.к. (ABC) ⊥ α, то перпендикуляр лежит в (ABC), а значит, перпендикуляр опущен на прямую XY. Но тогда нам нужно расстояние между AB и XY, т.к. AB ║ XY и A ∈ AB, а оно равно LK.
CL = √3 * AB / 2 = 15 √3
LK = CL / 6 = (5 √3) / 2