2x-ky=5
<span>3x+2y=6
</span>..............
6x-3kx=15
6x+4y=12
..............
4y+3kx=-3
................
k=(-3-4y)/3y
при k = 0, система не имеет решений
Решение в прикрепленном файле
Попробую вставить
y^V-6y^IV+9y^III=0
Это линейное однородное уравнение 5 степени. Составим и решим характеристическое уравнение:
k^5-6k^4+9k^3=0
k^3*(k^2-6k+9)=0
k^3*(k-3)^2=0
k^3=0 (k-3)^2=0
k=0 корень кратности 3
(k-3)^ =0, k=3 корень кратности 2
Следовательно, общее решение
Y=Ax^2+Bx+C+(Mx+N)*e^3x
Х = -2;
у = -3;
-3 = -2*k-15;
2k=-12;
k = -6.
a) Найдем промежутки монотонности:Производная:
Критические точки:
Поведение производной на промежутках возле критической точки:
На промежутке
производная принимает отрицательные значения. На промежутке
производная принимает положительные значения.
Следовательно на
функция убывает, а на
возрастает.
А также, заметим что данная функция - чётная.
Откуда сразу, без калькулятора, получаем:
b)