Применяем обобщенный метод интервалов. Находим нули числителя и нули знаменателя. lg(0,5x·(0,5x–6)2)=0 0,5x·(0,5x–6)=10^0 0,25x2–3x–1=0 x2–12x–4=0 D=144+16=160 x=(12–2√10)/2=6–√10 < 12 или х=6+√10 < 12 Найденные нули числителя не входят в ОДЗ
lg(0,5x–6)=0 0,5x–6=10^0 0,5x=7 x=14
lg0,5x=0 0,5x=10^0 0,5x=1 x=2
Отмечаем эти точки на числовой прямой с учетом ОДЗ и расставляем знаки