Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180 градусов. Угол В равен 180 - 36 = 144 градуса, угол D равен 180 - 117 = 63 градуса.
1)10/22:1/2=10/22*2/1=10/11 проверим10/22:10/11=10/22*11/10=1/2; ///
2)10/22:5/7=10/22*7/5=70/110=7/11; ///
Проверим: 10/22:7/11=10/22*11/7=10/14=5/7; ////
3)10/22:10/21=10/22*21/10=21/22; ///
4)10/22:1/1=10/22; ///
5)10/22:2/3=10/22*3/2=15/22;///
6)10/22:5/21=10/22*21/5=42/22;///
7)10/22:10/7=10/22*7/10=7/22; ///
8)10/22:21/10=10/22*10/21=100/462;///
9)10/22:2/1=10/22*1/2=10/44
Докажем, что меньше 4 различных результатов получить нельзя. Предположим, что различных результатов получилось не более 3. Каждый результат можно получить не более чем двумя способами — умножением на 2 и умножением на 3, поэтому каждое получившееся число соответствует не более чем 2 исходным числам. Значит, исходных чисел не могло быть больше 3*2=6, что противоречит условию.
Пример, когда получилось ровно 4 различных результата – исходные числа 1, 4, 6, 40, 60, 400, 600, умножаем на 3 числа, начинающиеся на 4, остальные умножаем на 2, получаем числа 2, 12, 12, 120, 120, 1200, 1200, всего 4 различных числа.
Ответ: 4.