Пусть <C=x <D=2x сумма углов =180-(п-2)=180х3=540 сумма остальных углов300* тогда х+2х=540-300=240 те <C=80* <D=160*
дано, равносторонний треугольник со сторной а = 6м вписан в окружность
найти площадь одного из трех сегментов
радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен
R = а /√3
площадь круга, радиуса R
S кр = πR²=πа²/3
площадь равностороннего треугольника со стороной а
S тр = √3а²/4
искомая площадь равна
S = (S кр-S тр)/3 = (πа²/3 - √3а²/4)/3 = а²*(π/3 - √3/4)/3 = а²*(4π-3*√3)/36 =
= 6²*(4π-3*√3)/36 м² = (4π-3*√3) м² = (4π-3*√3) м² = 7,37 м²
Обозначил гипотенузу как: а+2,а один из катетов а, составим систему:
(А+2)^2=а^2+Другой катет( его обозначил за Х)
А+а+2+х=40
Выражаем из первого уравнения Х: Х^2=4+4а
Подставляем во второе уравнение:
А+а+2+(4+4а)под корнем=40
2а-38=под корнем(4+4а)
4а^2-152+1444=4+4а
4а^2-156а+1440=0
А^2-39а+360=0
Дискреминант= 1521-4*360=81
А1=15 а2=24 выбираем подходящий корень вычисляем гипотенузу и др катет
Решение:
По свойству хорд (а диаметр это хорда, которая проходит через центр окружности) AM*MB = CM*MD (где M - точка пересечения хорд), а т.к. CM = MD (свойство пересечения хорды и диаметра/радиуса), то мы можем найти половину хорды CM = квадратный корень из AM*MB = кв. корень(18*32) = 24.
СD = 2*CM = 24*2 = 48.
Ответ: CD = 48