Опускаем перпендикуляры из К и М, угол МОК =90 (K=M=N=90), т.е. О ц окр. т.к. перпендикуляры от касательных пересекаются в ц.окр.,т.е мы получаем квадрат.
R=OK=ON/√2=2 см
Решение задания приложено
4. Угол АВС - выписанный, из этого следует, что он равен половине дуги, на которую опирается, т.е. АВС=1/2АС
Угол АОС является центральным, а из этого уже следует то, что он равен дуге, на которую опирается
AB = 4√2 = <span>5,65685424949
BK = 4см
BC = AD = 4см
По теореме Пифагора находим длину гипотенузы KC:
KC = </span>√(4²+4²) = √32 = 5,65685424949
<span>надо искать длину медианы от КС к В
</span>
<span>половина отрезка КС = 2,82842712475. Гипотенуза = 4
</span>
<span>Квадрат половины КС = 8, вычитаем 8 из квадрата гипотенузы (4х4) = 8. Квадратный корень из 8=2,82842712475. Это и есть расстояние между прямыми АВ и КС.</span>
Возьмем равные углы за Х,а третий угол за У,тогда Х+У=Х+40(т.к он меньше суммы на 40,,а нужно уравнять,прибавляем разницу)
х+40=х+у
40=у
Сумма всех углов треугольника=180,тогда 180-40=140-сумма двух равных углов.
140:2=70-один угол при основании.
Ответ:70,70,40.