1)(3^12)/(3^10)=3²=9
2)9a²-6ab+b²-a²-2b²=8a²-6ab-b²
3)3y(x²-z²)=3y(x-z)(x+z)
4)хкм/ч-собственная скорость
2(х+1,5)+1*х=54
2х+3+х=54
3х=54-3=51
х=51:3=17км/ч-собственная скорость
5)(a²+3a+2)(a-3)-a²+4a+5=a³-3a²+3a²-9a+2a-6-a²+4a+5=a³-a²-3a-1
6)y=x²,x≤0
ветвь параболы во 2ч
х -3 -2 -1 0
у 9 4 1 0
у=-х,x>0
прямая в 4ч
х 1 4
у -1 -4
график во вложении
7)(a-b)-(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)(1-a²-ab-b²)
пусть дан ΔАВС с основанием АВ = 12 см и высотой ВК,
1.
так как треугольник равнобедренный, то углы при основании будут равны, следовательно угол в 120° - это угол при вершине, то есть:
∠В = 120°,
2.
так как треугольник равнобедренный, то высота ВК будет медианой и биссектрисой, то есть:
АК = 1/2 * АС = 1/2 * 12 = 6 см,
∠АВК = 1/2 * ∠В = 1/2 * 120° = 60°,
3.
так как ВК - высота, то полученнный ΔАВК - прямоугольный, в котором найдем угол А:
∠А = 180° - (∠АВК + ∠К) = 180° - (60° + 90°) = 30°,
4.
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит:
ВК = 1/2 * АВ,
5.
пусть ВК = х, тогда:
АВ = 2 * ВК = 2х,
6.
по теореме Пифагора:
АВ² = АК² + ВК²,
(2х)² = 6² + х²,
4х² = 36 + х²,
4х² - х² = 36,
3х² = 36,
х² = 12,
х = √12 = √(4*3),
х = 2√3 см - высота ВК
...............................................................................................................................
перпендикуляр к плоскости.