Реферат: Математическая модель формообразования<span>Введение Вторжение (часто необдуманное) человека в природу связано с непониманием законов гармонии живой природы. Формирование экологической культуры должно начинаться с постижения единства и многообразия биологических объектов. Сущность гармонии природы невозможно выявить только в биологических объектах, даже сопровождая их абстрактно-математическими построениями, – можно лишь наблюдая и осмысливая её проявления, подойти к тайнам живой природы: повторение живого объекта в себе подобном. Рассмотрение различных форм, приводящих к взаимосвязанным выводам и на их основе к модели формообразования. Поэтому цель работы: отыскание единства в многообразии, а инструмент исследования математика, позволяющая рассматривать форму как категорию пространства, а, следовательно, область приложения векторной геометрии. 1. Понятие «форма» в биологии и в векторной геометрии Какое из чудес могло бы с большей силой поразить человеческое воображение, чем появление новой жизни? Пространство, которое только что представлялось ничем, становится яблоком, деревом, человеком. Возникновение нового существа – явление целостное. Любой научный эксперимент измерением и воображением ученого разделяет пространство (форму) и вещество (плоть), в то время как целостность – главное качество жизни. Природа скрыто управляет геометрическим подобием, и восприятие формы человеком тоже обнаруживают геометрическое подобие Геометрическое подобие нужно рассматривать как фундаментальную основу эволюции жизни и метод конструирования ею форм. Поэтому математические законы формообразования неизбежно оказываются на стыке научных дисциплин. Здесь требуется свой специальный язык, и начать нужно с определения понятия «форма». Раскрывая содержание этого понятия, можно толковать его традиционно: поверхность, очерчивающая объем живого существа или растения, но такое определение отдаляет нас от цели исследования: в нем исчезло само явление роста, оно отображает жизнь в чуждых ей категориях не как динамику, а как статику.Поэтому, чтобы исследовать формообразование, необходимо соединить в понятии «форма» представление о росте, как о процессе энергетическом, и геометрическое его содержание, как «овладение пространством», как «развитие точки начала». Чтобы сделать акцент на геометрическую сущность явления, введем понятие «экспансия» [expansio (лат.) – расширение, распространение]. Пользуясь им, определим форму в живой природе как граничную поверхность замкнутого пространства экспансии <span>2. Математическая модель формообразования</span> 2.1 Поиск метода исследования Несколько слов о правомерности описания энергетических процессов на языке геометрии. Возможны 2 пути познания:1) изучение объекта по физическим, химическим параметрам – погружение исследователя в безграничную сложность структурных иерархий самых различных уровней макро- и микромира, описываемых необозримым числом параметров на различных предметных языках.2) путь геометрического абстрагирования, где предметом исследования служат только пространственные характеристики структур, хотя и необычные, но ведущие к модели формообразования. Единая математическая модель – представление об экспансии точки начала. В предлагаемой модели пространство понимается как совокупность точек, обладающих равной энергетической потенцией взаимодействия. Радиус взаимодействия отражает двойственность экспансии:Единство аддитивности и мультипликативности справедливо для отрезков, взаимодействующих род углом π или 0 (прямая линия) и в векторной геометрии для любых углов взаимодействия (0≤α≤2π). Таким образом, «золотой» векторный треугольник строит класс замкнутых кривых – нетривиальные симметрии, отображающие биологические формы. Из триады золотого сечения можно перейти в пространство симметрий подобий следующим образом. 2.2 От золотого отрезка – к пространству симметрий подобий 2.2.1 Деление отрезка в золотом отношенииЗолотое сечение – это закон пропорциональной связи целого и составляющих это целое частей. Классический пример золотого сечения – деление отрезка в среднепропорциональном отношении, когда целое так относится к большей своей части, как большая часть – к меньшей.За кажущейся простотой операции деления в крайнем и среднем отношении скрыто множество удивительных форм выражения пропорции золотого сечения в мире живой природы. Линейный закон золотого сечения широко распространён как числовая характеристика членений стеблей растений, их расположения на стволе и даже пропорций человеческого тела.Рассмотрим один из способов деления отрезка в золотом сечении (так решали задачу деления отрезка в крайнем и среднем отношении в древнем Египте и древней Греции): делимый отрезок AD=а (рис. 1) достраивают до двойного квадрата ABCD со стороной AB=а/2. Потом из диагонали DB циркулем отсекают отрезок ВЕ=АВ=а/2. С помощью циркуля переносят отрезок FD = FE = x = 5 − a / 2. Задача решена: a: x = x: (a – x) = 1.618034…<span> </span></span>
Модерн - современный стиль, самый яркий и самый неординарный из всех стилей. он показывает необыкновенность, нестандартность мышления авторов, выражающуюся с причудливых формах, ярких сочетаниях цветов и текстур. в отличии от других стилей, к примеру барокко, не имеет сильной пышности, часто лаконичен, но оригинален.
Ein junger Mann,eine unbekannte Frau,ein kleines Kind haben mit unserer Lehrerin gesprochen. Die Schüler sahen im Zoo einen bösen Tiger,einen roten Fuchs,einen grauen Elefanten,einen braunen Bären,einen großen Löwen. Die Schüler helfen einem kranken Mann,einer kranken Frau,einem alten Menschen,einem kleinen Kind.
In der neuen Straße stehen hohe Häuser. Dort sahen wir auch schöne Bäume.
In einem guten Warenhaus kann man alles kaufen. Nina kaufte interessante Bücher,rote Bleistifte<span> und nette Bilder.</span>