Из рисунка задания видно, что искомая фигура образована четырьмя полукругами, построенными на сторонах (обозначим их D) квадрата, являющимися также диаметрами этих полукругов. Оставшиеся части (Sс) квадрата, не занятые фигурой , обозначим 1,2,3, 4. (<em>См.приложение</em>). На рисунке видно, что сумма площадей противоположных свободных частей (<em>1и3</em>) равны разности площадей квадрата и 2-х полукругов, построенных на перпендикулярных сторонах(<em>2и4</em>). Также и сумма площадей свободных частей 2 и 4 равна разности площади квадрата и двух других полукругов (<em>1и3</em>). Площадь квадрата Sк=20·20=400 (см²) . Сумма площадей двух полукругов равна площади круга Sо=πD²/4 = 3,14·400/4=314 (см²). Тогда сумма площадей двух свободных частей равна: 400-314=86 (см²), а всех четырех (S)свободных частей: S=86·2=172 (см2).
Площадь же искомой фигуры равна разности площади квадрата и площади свободных частей. т.е.
Sф=Sк-S=400-172=228(см²).
Ответ: <em>Площадь фигуры в данной задаче равна 228см²</em>
<em>В приложении дано решение в общем виде с выводом формулы для вычисления данной фигуры. (То, что она образована именно полукругами, объясняется тем, что мы имеем дело с квадратом.). </em>
х+2,25 = 6 5/9 - 2 1/2
х = 6 5/9 - 2 1/2 - 2,25
х = -2 7/36
Проверка: -2 7/36 + 2,25 = 6 5/9 - 2 1/2
4 1/18 = 4 1/18
10×4=40 - всего метров для палатки
40+46=86 - всего метров
86-40=46 - осталось
ОДЗ:
6 - x > 0 x < 6
6 - x^2 > 0 x^2 < 6 |x| < √6
Так как основание меньше 1, функция убывает, поэтому
-x + 6 ≥ 6 - x^2
x^2 - x ≥ 0
x(x - 1)≥0
Методом интервалов получаем
+ - +
(----------- 0 ------------- 1 -----------------)
x ∈ (-∞; 0] ∪ [1; ∞)
С учетом ОДЗ
x ∈ (-√6; 0] ∪ [1; √6)
1/10085 - это число воооот