f(x) = x³ - 2x² + 1
f(х₀)=f(2)=2³-2·2²+1=1
f`(x)=(x³ - 2x² + 1)`=3x²-4x
f`(x₀)=f`(2)=3·2²-4·2=12-8=4
Уравнение касательной:
у = f(x₀) + f`(x₀)· (x - x₀)
y = 1 + 4·(x - 2)
или
у = 4х -7
1.
2. y=-4x-3,4 графики параллельны, когда отличаются только постоянной величиной (1 и -3,4), следовательно величины с переменной будут одинаковы.
2x < 13-18
2x<-5
x<-2,5
(-∞; -2,5)
X² - 8x - 1 = 0
D = b² - 4ac
D = (-8)² - 4 × 1 × (-1) = 64 + 4 = 68
x₁,₂ = 8 ₊/₋√68 / 2