840:10=84 840:20=42 840:30=28 840:40=21 840:60=14 840:70=12
Допустим :
1+сos630° +sin(2x +810°) =1+сos7*180°/2 +sin(720°+(90°+2x))=
1+0+sin(90°+2x)=1+cos<span>2x=2cos</span>²x.
Это дифф уравнение с разделяющимися переменными.
(1+x^2)dy = 2x(y+3)dx, обе части равенства делим на
(1+x^2) и затем делим на (y+3), получим уравнение
dy/(y+3) = 2x*dx/(1+x^2) -> ∫ dy/(y+3) = ∫ 2xdx/(1+x^2)
-> ∫ d(ln(y+3) = ∫ d(ln(1+x^2) -> ln(y+3) = ln(1+x^2) + C1
-> ln(y+3) = ln((1+x^2)*C) -> y+3 = C*(1+x*2)
при x = 1 y = 1
4 = C*2 -> C = 2
y = 2(1+x^2) - 3 y = 2x^2 - 1
Проверка:
dy = 4x
(1+x^2)*4xdx - 2x*(2x^2+2)dx =0
dx(4x+4x^3 - 4x^3 - 4x) = 0