Используя (a-b)^2=a^2-2xab+b^2 записать выражение в развернутом виде
(-m-5)^2=(-m)^2+10+25
Ix+2I≤I4-xI
Приравниваем подмодульные выражения к нулю:
x=-2 x=4
-∞_________-2_________4_________+∞
x+2 + + +
4-x + + -
Так как на пределах (-∞;-2]U[-2;4], то есть х∈(-∞;4] обе подмодульные выражения положительные ⇒
x+2≤4-x 2x≤2 x≤1.
На пределе x∈[4;+∞) x+2≤-(4-x) 2≤-4, то есть на этом пределе неравенство решения не имеет. ⇒
Ответ: x≤1.
Ix-1I-Ix+4I>7
Приравниваем подмодульные выражения к нулю:
х=1 х=-4
-∞_________-4_________1_________+∞
x+4 - + +
x-1 - - +
x∈(-∞;-4) -(x-1)-(-(x+4)>7 -x+1+x+4>7 5>7 ⇒ x∉
x∈(-4;1) -(x-1)-(x+4)>7 -x+1-x-4>7 x<-6 ⇒ х∉(-4;1)
x∈(1;+∞) x-1-(x+4)>7 x-1-x-4>7 -5>7 ⇒ x∉
Ответ: нет решений.
1) 5^12 : 5^11 * 8^25 : 8^24=5^(12-11) * 8^(25-24)=5^1*8^1=5*8=40
2)(2a)^3 : a^7 * a^5 при а= 1,5
(2a)^-4*a^5= (2a)^1
2* 1.5^1=3
7 (2а-б) наверное так....
1) <u> 3 </u> - <u> 3 </u> = <u>3(8+3√5)-3(8-3√5)</u>= <u>3(8+3√5-8+3√5) </u>=
8-3√5 8+3√5 (8-3√5)(8+3√5) 8² -(3√5)²
= <u>3 * 6√5 </u>= <u> 18√5 </u> = <u> 18√5 </u>
64-9*5 64-45 19
2) <u>18√5 </u>* 19√5 = 18√5 * √5 = 18*5 =90
19
3) 90=90
Что и требовалось доказать.