На одном станке нужно обработать 90 деталей, а на другом - 100 деталей, причем на первом станке обрабатывается на 5 деталей в час больше, чем на втором. Сколько деталей в час обрабатывается на первом станке, если его работа была закончена на 1 час раньше, чем работа второго станка?
х - скорость обработки деталей на втором станке
х + 5 - скорость обработки деталей на первом станке.
t - 1 - время работы первого станка
t - время работы второго станка
Тогда: { (x + 5)(t - 1) = 90
{ x*t = 100
{ t = 100/x
{ (x + 5)(100/x - 1) = 90
100 + 500/x - x - 5 - 90 = 0
5x + 500 - x² = 0
x² - 5x - 500 = 0 D = b²-4ac = 25+2000 = 2025 = 45²
x₁ = (-b+√D)/2a = (5+45):2 = 25 (дет./ч)
x₂ = (-b -√D)/2a = (5-45)/2 = -20 (не удовлетворяет условию)
х + 5 = 25+5 = 30 (дет./ч) - скорость обработки деталей на
первом станке.
Ответ: 30 деталей в час.
При каких значениях переменной x равны значение выражения 2(0,6-2x) и 1,2+4х .
*******************************************************8
2(0,6 -2x) =1,2 +4x;
1,2 - 4x =1,2 +4x ;
- 4x =4x;
-4x -4x =0;
-8x = 0 ;
<span>x =0 .</span>
1) x⁴+9=10x²
x⁴-10x²+9=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t² -10t+9=0
D=(-10)² - 4*9=100-36=64=8²
t₁=(10-8)/2=1
t₂=(10+8)/2=9
При t=1
x²=1
x₁=1
x₂= -1
При t=9
x²=9
x₁=3
x₂= -3
Ответ: -3; -1; 1; 3.
2) x⁴-14x²=15
x⁴-14x²-15=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t²-14t-15=0
D=(-14)² -4*(-15)=196+60=256= 16²
t₁=(14-16)/2=-1
t₂=(14+16)/2=15
При t= -1
x²= -1
нет решений
При t=15
x²=15
x₁=√15
x₂= -√15
Ответ: -√15; √15.
3) x⁴+x²=0
x²(x²+1)=0
x²=0 x²+1=0
x=0 x²= -1
нет решений
Ответ: 0.
4) x⁴-x²-6=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t²-t-6=0
D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25=5²
t₁=(1-5)/2= -2
t₂=(1+5)/2=3
При t=-2
x²= -2
нет решений
При t=3
x²=3
x₁=√3
x₂= -√3
Ответ: -√3; √3.
√90+√10 = 3√10+√10 = 4√10
Просто надо в формулу подставить значение а=4х-5