Найти критические точки функции,значит найти экстремумы функции(т.е максимальное и минимальное значение функции):
<span>f(x)=2+18x</span>²<span>-x</span>⁴
<em>f'(x) = (2+18x</em>²-x⁴)'= 36x-4x³
f'(x)=0, 36x-4x³=0
4x(9 - x²)=0
4x=0 или 9 - x² = 0
x₁=0, (3 - x)(3+x)=0
x₂= 3, x₃= -3
-3,0.3 - <u>критические точки</u> <u>
</u>
Ответ: -3 и 3 - точки максимума функции; 0 - точка минимума функции.
Строить можно 2-мя способами - ответ тот же. Посылаю 2 графика.
1. f(x)=sin(x)-0.5x+1.57 Это один график, мне кажется. что он очень сложный, второй лучше - легче строить и наглядней.
2-ой график - это пересечение графиков 2-х функций f(x)=sin(x); g(x)=0.5x-1.57- в принципе. это та форма, что вам задана.
1) вместо у подставляем -2,5
-2,5=3х+18
-3х=20,5
х= -6,8333( венесите целую часть)
2) опять вместо у подставляем -3
-3=3х+18
-3х=21
х= -7
3) вместо х подставляем -5, вместо у 3
3= -5+18
3=13
точка не проходит через этот график
y=x-4
y'=1>0 - возрастает на D(y)
x=2, y=2-4=-2 - наименшее
x=4, y=4-4=0 - наибольшее