1) 16x²+4x+5 =16(x²+ x/4+5/16) =16(x²+ 2x*1/8+1/64 -1/64+5/16) =
16((x+ 1/8)²+19/64) = 16(x+ 1/8)² +19/4 или (4x+ 1/2)² +19/4 .
2) 10||x-3| - 4|= x+2 ; * * * лучше решить графически * * *
* * * x<-2 нет решение * * *
x ≥ -2 ;
-----------
a) { |x-3| -4 < 0 ; 10(|x-3| -4) =x+2 ⇔{ |x-3| <4 ; 10|x-3| = x+42 .
{-4< x-3 < 4 ; 10|x-3| = x+42 ⇔{-1<x<7 ; 10|x-3| = x+42 ⇒
* * *нет решение *
...........
b) { |x-3| -4 ≥ 0 ; 10(|x-3| -4)= x+2⇔{ |x-3|≥4 ; 10|x-3| =x+42 ;
b₁) { x - 3≤ - 4 ; 10|x-3| =x+42⇔{ x≤ -1 ;10|x-3| =x+42 .
{ x≤ -1 ; x< 3 ;10|x-3| =x+42 ⇔{x≤-1 ;-10(x-3) =x+42 ⇒ x= -12/11.
b₂){ x-3 ≥ 4 ; 10|x-3| =x+42 ⇔{ x≥7 ;x-3≥0 ;10(x-3) =x+42 ⇒ x=8.
ответ: {-12/11 ;8 }
Y=-2x²-4x+6
ODZ: (-oo;+oo)
Δ=64
√Δ=8
X1=(4-8)/-4=-4/-4=1
X2=(4+8)/-4=12/-4=-3
X e {-3; 1} точки пересечения графика функции с осью ОХ
Место пересечь функции с осью OY:
F(0)=-2*0 - 4*0+6
F(0)=6
Точка пересечь функции с осью OY: [0, 6]
уравнение оси симметрии
(вершина параболы) (p,q) = [1;8]
p=-b/2a = - -4/-2*2=4/-4=1
q=-D/4a=-64/-8 =8
Х+5у=7 |•(-3)
3х+2у=-5
-3х-15у=-21
3х+2у=-5
-13у=-26
у=2
х=-3