Х^2+3x=2^2
x(x+3)=4
x=4 или x=1
Ответ: 4;1
Пусть AB=s
s/3 скорость из А в В
16*3/s время 16 км
(s-16)/(s/3-1) остаток пути
16*3/s+(s-16)/(s/3-1)=48/s+(s-16)*3/(s-3)=(3s^2-3*48)/s(s-3)
3+1/15=46/15
3(s^2-48)/s(s-3)=46/15
s^2-46*3s+48*45=0
s=69+-51
s=120 км
s=18 км
учитывая, что шел пешеход ответ 18 км
Чтобы найти мах значение нужно взять производную и приравнять к нулю. y'=(2 (x-1))/(x^2-2x-2)ln2=0
Делим на 2/ln2 получаем (x-1)/(x^2-2x-2)=0
Умножаем обе части на x^2-2x-2 получаем x-1=0
Следовательно максимум x=1
Метод индукции
a=3 27-21=6 делится на 6.
a=k
k^3-7k - делится на 6 по предположению
(k+1)^3-7(k+1)=k^3-7k+1-7+3k^2+3k=k^3-7k-6+3k(k+1)
k^3-7k делится по предположению
k(k+1) делится на 2, одно из чисел k или k+1 четное
3k(k+1) делится на 6.
что и требовалось доказать
,.....................................