1) Число в степени равно 1, когда показатель степени равен 0.
Поэтому решаем квадратное уравнение 8х²-10х-3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-10)^2-4*8*(-3)=100-4*8*(-3)=100-32*(-3)=100-(-32*3)=100-(-96)=100+96=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√196-(-10))/(2*8)=(14-(-10))/(2*8)=(14+10)/(2*8)=24/(2*8)=24/16 = 1.5;
x₂=(-√<span>196-(-10))/(2*8)=(-14-(-10))/(2*8)=(-14+10)/(2*8)=-4/(2*8)=-4/16 = -0.25.
2) Функция имеет решение, если подкоренное выражение не отрицательно.
Логарифм с основанием 10 (lg) не отрицателен, если логарифмируемое выражение не меньше 1.
х</span>²-6х+6 = 1
Поэтому решаем квадратное уравнение х²-6х+5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2 = 5;
<span>x</span>₂<span>=(-</span>√<span>16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2 = 1.</span>
Пусть х- нижняя полка
тогда х+17, составляем ур-ние:
Х+Х+17=95
2х=78
Х=39
Х+17=39+17=56
следовательно
на нижней полке 39 книг, на верхней 56
Раскрваем скобки слева cos5п/2=0
cos4x=(√6 - 2√2) / (2√3 - 4)
cos4x=sqrt2/2
x=пn/2-п/16, nэZ
Построим график у=3-х и y=3x-5
у=3-х - график прямая проходяща через точки (0;3), (3;0)(на рисунке зелённый цвет)
y=3x-5 - график прямая(красный цвет)
Графики пересекаются в точке (2;1)
Ответ: (2;1)
Ваш ответ таков
3/14х-0,59=-8/21х-1,24
3/14х-8/21х=-1,24+0.59
9/42х-16/42х=-0,65
-17/42x=-0,65
x=-0,65:(-7/42)
<span>x=3,9</span><span>
</span>