1) |x - y| <= 2
{ x - y >= -2
{ x - y <= 2
Выделяем y
{ y <= x + 2
{ y >= x - 2
Это полоса между прямыми y = x - 2 и y = x + 2
Решение показано на рисунке 1
2) (x + y)(1/x + 1/y) <= 0
Приводим к общему знаменателю
(x + y)(x + y) / (xy) <= 0
(x + y)^2 / (xy) <= 0
Область определения: x ≠ 0; y ≠ 0
При y = -x будет решение, при котором дробь равна 0.
При y ≠ -x будет (x + y)^2 > 0, значит, знаменатель меньше 0
xy < 0
То есть x и y имеют разные знаки. Это 2 и 4 четверть плоскости.
Прямая y = -x также входит в это решение. Оси Ox и Oy - не входят.
Решение показано на рисунке 2.
Решение всей системы - пересечение этих областей,
показано на рисунке 3.
1) точка Д
2) точка С
________________
Пусть х- скорость второго, тогда х+10 скорость первого
560/х-560/х+10=1
560(х+10)-560х=х(х+10)
560х+5600-560х=х²+10х
х²+10х-5600=0
Д=10²+4*5600=22500=150²
х1=-10-150/2 =-80 не уд.усл.
х2=-10+150/2=70 км/ч
70+10=80 км/ч
ответ: 70 км/ч и 80 км/ч
Ctg x+3ctg(x+pi/6)=ctg 5pi/6;
Ctg(x+pi/6)=(ctg x*ctg pi/6-1) / (ctg pi/6+ctg x)=
=(ctg x*√3-1) / (√3+ctg x)
Ctg x+(√3*ctg x-1) / (√3+ctg x)=-√3
√3*ctg x+ctg²x+√3*ctg x-1=-3-√3*ctg x
Ctg²x+3√3*ctg x+2=0
D=27-8=19
Ctg x=(-3√3-√19)/2; Ctg x=(-3√3+√19)/2;
Сумма смежныйх углов равна 180 градусов
пусть один из них равен х, значит второй на 27 градусов больше, значит он равен х+27
х + х + 27 = 180
2х= 180 - 27
2х= 153
х = 153 / 2
х = 76,5
угол2 = 76,5 + 27 = 103,5 градусов
Ответ угол1 = 76,5 градусво, угол 2 = 103,5 градусво