Возведем обе части уравнения в квадрат, при условии что
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Нам нужно найти такие значения параметра а, при которых один из двух уравнений примет 2 корня, т.е. должно выполнятся следующие неравенства
С учетом условии a<0 получим окончательный ответ
===============================================
Y=2(x²+10x+25)-8=2x²+20x+50-8=2x²+20x+42
2x²+20x+42=0
x²+10x+21=0
x1+x2= -10
x1•x2=21
x1= -7 x2= -3
.........
x= -b/2a= -20/2•2= -20/4=-5
y= 2•(-5)²+20•(-5)+42=2•25-100+42=50-100+42= -8
Я так понимаю, на рис. 3.22, а изображены графики функций x^3 и 1/x.
В таком случае, решение этого уравнения - будет точками пересечения графиков этих функций. На картинке будет видно, что это точки с координатой x = -1 и 1.
Ну и на всякий случай, вот математическое решение:
О. Д. З.
Умножим все уравнение на x