так как не требуется найти конкретные корни. а только их количество. найду их приблизительные значения
так как функция справа и слева четная, то графики правой и левой части симметричны относительно оси у
поэтому рассмотрю решение для положительного х, такое же решение с противоположным знаком-тоже будет корнем
-x^2+4x=-√(2x)
-x^2+4x+√(2x)=0
√(2x)=x^2-4x
все в квадрат
2x=x^2(x-4)^2
x^2(x-4)^2-2x=0
x(x(x-4)^2-2)=0
x1=0
приравниваю скобку к 0
2=x(x-4)^2
решение уравнения третьей степени в школе не особо любят, поэтому укажу его приблизительное значение
x2≈4.6
значит решение x3=-4.6- тоже решение
Тогда выходит у заданного уравнения три решения
В точках экстремума производная =0 или не существует. На чертеже есть точка х=-6, принадлежащая заданному промежутку, где f'(-6)=0.Значит экстремум при х=-6.
Решение:
Перепишем данное уравнение в виде
Задание5в16
Задание5в16_2
Это уравнение равносильно уравнению
4x — 36 = -1
4x = 35
x = 8,75
Ответ: 8,75.
1) √18 *√30= √540
2) √540 = 6√15
3) 6√15 * 80 = 480√15 (умножили 6 на 80)
Δf=-2*0,5+3-(-2*0+3)=-1+3-3-1