1
1/5*5^2x+5*2^x-250=0
5^x=a
a²+25a-1250=0
a1+a2=-25 U a1*a2=-1250
a1=-50⇒5^x=-50 нет решения
a2=25⇒5^x=25⇒x=2
2
ОДЗ
3-x≥0⇒x≤3
x∈(-∞;3]
2^x²-32=0
2^x²=32
x²=5
x=-√5
x=√5
3-x=0
x=3
Ответ x={-√5;√5;3}
B1=-3 q=6/-3=-2 b6=b1*q⁵=-3*(-2)⁵=3*32=96
Х2=676
Х=+-26
Аосгашпшпшпшшсгсшашмшпшпшпша
2а=(2*1;2*2)=(2;4)
3в=(3*2;3*-4)=(6;-12)
(2а - 3в)=(2-6;4-(-12))=(-4;16)
<span>Длина=корень из (-4)^2+16^2=64.</span>
<span>I СПОСОБ</span>
P(X) = 2x² - 4x + 9 ≥ 0
<span>
</span>
Исследуем ф-цию P(X), сначала найдем нули ф-ции:
2x² - 4x + 9 = 0
D = (-4)² - 4*2*9 = 16 - 72 = - 56 < 0 ⇒ ф-ция P(X) ≠ 0 ∀ Х ∈ R.
Значит график нигде не пересекает ось ОХ.
Коэффициент при старшем члене равен 2, т.е. он > 0 ⇒ ветви параболы направлены вверх. Итак, график ф-ции выглядит так как показано на картинке ⇒ P(X) > 0 ∀ Х ∈ R
<span>I<span>I</span> СПОСОБ</span>
P(X) = 2x² - 4x + 9 = 2x² - 4x + 2 + 7 = 2(x² - 2х + 1) + 7 = 2(x - 1)² + 7
в данном выражении (x - 1)² ≥ 0 ⇒ 2(x - 1)²≥ 0 и 7 > 0 ⇒
2(x - 1)² + 7 ≥ 0 ∀ Х ∈ R