A) 75-3a²=3(25-a²)=3(5²-a²)=3((5-a)(5+a))
б) 3x²+12x+12=3(x²+4x+4)=3(x+2)²
Уравнение касательной: y = f(x0) + f '(x0)(x – x0)).
f(x0) = 3sin(-Pi/2) + 12*(-Pi/2) = -3 - 6Pi
f'(x) = 3cosx + 12
f'(x0) = 3cos(-Pi/2) + 12 = 12
Подставляем полученные данные в уравнение касательной:
y = -3 - 6Pi + 12*(x + Pi/2) = -3 - 6Pi + 12x + 6Pi = 12x - 3 - уравнение касательной
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2<span> (a – b)2 = a2 – 2ab + b2</span><span>a2 – b2 = (a – b)(a + b)</span><span>(a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2ac – 2bc</span><span>(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc</span>
=sin^2 A+2sin A cos A+cos^2 A +1-2sin A cos A= 1+1=2