424. 1) (sina + cosa)² + (sina - cosa)² = sin²a + 2sinacosa + cos²a + sin²a - 2sinacosa + cos²a = 1 + 2sinacosa + 1 - 2sinacosa = 2.
3) 1/(1 + tg²a) + 1/(1 + ctg²a)= 1/(1 + tg²a) +1/(1 + 1/tg²a) = 1/(1 + tg²a) + 1/((tg²a + 1)/tg²a) = 1/(1 + tg²a + tg²a/(tg²a + 1) = (1 + tg²a)/(1 + tg²a) = 1.
5) (2 - sin²a - cos²a)/(3sin²a + 3cos²a) = (1 - sin²a + 1 - cos²a)/3 = (sin²a + cos²a)/3 = 1/3.
425. 1) (1 + 2sinacosa)/(sina + cosa)² = 1
(1 + 2sinacosa)/(sin²a + 2sinacosa + cos²a) = 1
(1 + 2sinacosa)/(1 + 2sinacosa) = 1
1 = 1
3) (2 - sina)(2 + sina) + (2 - cosa)(2 + cosa) = 7
4 - sin²a + 4 - cos²a = 7
8 - (sin²a + cos²a) = 7
8 - 1 = 7
7 = 7
Всюду использовалось основное тригонометрическое тождество:
sin²a + cos²a = 1;
а также:
tga•ctga = 1.
Площадь квадрата пропорциональна стороне в квадрате. Поэтому, если площадь увеличивается в 9 раз, то сторона квадрата должна увеличиться в 3 раза, так как 3^2=9. Аналогично, если площадь увеличивается в 16 раз, то сторона квадрата должна увеличиться в 4 раза, так как 4^2=16.
Решу способом сложения,так легче)
<span>{3x-y=7 |*3
</span>{2x+3y=1
Получим:
<span>{9x-3y=21 -3y и 3y вычеркиваем,так как при сложении получится нуль.
</span><span>{2x+3y=1
Складываем:
11x=22
x=22:11
x=2
-------
Выбираем уравнение,чтоб найти y. Возьмем первое.
Подставляем значение x:
3*2-y=7
6-y=7
y=7-6
y=1
-------
Ответ: (2;1)
Всю писанину мою не пиши,само решение пиши) Для тебя просто поясняла)
</span>
У∧3; у∧6; у∧10; у∧20 соответственно
У=√х+1: 1; 1/2+1=3/2; 2; 3/2 + 1=5/2; 3; 5/2+1=7/2; 4; 5; 11/2;
у=√х-1: -1; -1/2; 0; 1/2; 1; 3/2; 2; 3; 7/2.