-10х+6+12=5х-15-4х
-10х-5х+4х=-15-12-6
-11х=33
х=-3
1) 4b+2y-12b-y=-8b+y
2) 2p+(3p-4)-(4p-7)=2р+3р-4-4р+7=р+3
3) 3(c-1)-2(3c-5)=3с-3-6с+10=-3с+7
4) с-(3с+(5с-1)=с-(3с+5с-1)=с-(8с-1)=с-8с+1=-7с+1
Докажем более общее утверждение, откуда и получим нужный результат.
Вначале для удобства докажем лемму:
Лемма 1:
Для всех
,
.
Доказательство:
Предположим поначалу что
. Обозначим
и докажем что
.
Используя неравенство Бернулли получаем,
(для всех
)
Следовательно,
Откуда из теоремы о двух милиционерах выводим,
Следовательно,
Что и требовалось.
Осталось доказать лемму для
.
Так как
, мы можем воспользоваться уже тем что доказали ранее:
Откуда получаем,
Ч.Т.Д.
Утверждение: Пусть
, тогда
Доказательство:Пусть
число выполняющее
.
Для всех
выполняется,
А также,
Следовательно,
То есть,
Из
Леммы 1 следует:
Откуда при помощи теоремы о двух милиционерах получаем,
Ч.Т.Д.
Теперь с легкостью находим нужный нам предел:
Это три умножить на икс или икс в третьей степени?