52+48=100 км за 1 час
300:100=3 часа
19+3=22 часа (к этому часу будет расстояние между катерами)
48*3=144 км - проедет 1 катер
52*3=156 км - проедет 2 катер
а) 3/4 * 5/7 = 15/28
б) 1/8 * 3/4 = 3/32
в) 4/7 * 5/6 = 20/42 = 10/21
г) 2/5 * 7/11 = 14/55
д) 1/2 * 4/9 = 4/18 = 2/9
е) 11/12 * 8/9 = 88/108 = 22/27
ж) 2/5 * 3/2 = 3/5
з) 11/15 * 3/5 = 11/5 * 1/5 = 11/25
и) 15/16 * 5/9 = 75/45 = 15/9 = 1целая6/9
пусть девочек х человек,тогда мальчиков 3х Составим уравнение
зх-х=24
2х=24
х=24:2
х=12 девочек
12*3=36 мальчиков
12+36=48 всего ребят
Х-производительность 1го рабочего
у-производительность 2го рабочего
209
----- - время 1го рабочего
х
209
----- -время 2го рабочего
у
из условия задачи составим систему уравнений
х=8+у
209 209
-----+8=----
х 8
подставим значение х из 1го уравнения во 2е
209 209
----- + 8 = -------
8+у у
209+64+8у 209
---------------= ------ по свойству пропорции перемножим крайние члены и
8+у у приравняем произведения
у(209+64+8у)=209(8+у)
209у+64у+8у²=209*8+209у перенесем правую часть уравнения в левую
8у²+209у+64у-209у-209*8=0
8у²+64у-209*8=0 все разделим на 8
у²+8у-209=0
d=64+836=900
у1=(-8+30)/2=22/2=11
y2=(-8-30)/2 этот корень отрицательный и не подходит к смыслу задачи
у=11 деталей в час производительность второго рабочего
на всякий случай найдем производительность первого
х=у+8=11+8=19
проверка
209/19=11 часов
209/11= 19 часов
19-11=8 на столько часов первый сделает 209 деталей быстрее второго