A)
, n∈Z
б)
3cos²x-8cosx+5=0
y=cosx
3y²-8y+5=0
D=64-60=4
y₁=(8-2)/6=1
y₂=(8+2)/6=10/6=5/3=1 ²/₃
При у=1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
При у= 1 ²/₃
cosx=1 ²/₃
Так как 1 ²/₃∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений.
Ответ: 2πn, n∈Z.
в)
sin²x-5sinx cosx +4cos²x=0
y^2-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1
y₂=(5+3)/2=4
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
При у=4
tgx=4
x=arctg4+πn, n∈Z
1) (а-4b)²-8ab-17b=(a²-2•a•4b+4b²)-8ab-17b=a²-8ab+4b²-8ab-17b=a²+4b²-17b
2)-9c²+(3c+b)²-b²=-9c²+(9c²+2•3c•b+b²)-b²=-9c²+9c²+6bc+b²-b²=6bc
3) (5a-6)²-(5a-6)(5a+6)=(5a-6)²-(5a-6)²=0
Множество чисел являющихся квадратами чисел от 1 до 9
Составим уравнение.
2(3t+1)=10t+18
6t+2=10t+18
-4t=16
t=-4
Ответ: -4