Раскроем скобки:
(sina+sinB+sina-sinB)/(cosa+cosB+cosa-cosB)
Сокращаем и получается:
2sina/2cosa
sin/cos - это tg
=>2sina/2cosa=2tga
Прологарифмируй обе части уравнения по основанию е. Наберу в word, потом добавлю
ln (xlnx) = ln (x . e2)
ln x . ln x = ln x + ln e2
ln2 x – ln x – 2ln e = 0
ln x = t, ln e = 1
t2 – t – 2 = 0
t1 = - 1 t2 = 2
ln x = - 1 ln x = 2
x = e -1 x = e2
Ответ: x1 = 1/e x2 = e2
Прологарифмируй обе части уравнения по основанию е. Наберу в word, потом добавлю
Странно, набирала в word со всеми показателями и индексами, специально, чтобы было понятно, а тут все написано подряд, не видно, где показатель, а где еще что. Вот этим плохо в разделе "математика" отписать. Да и задания тоже.
Так как стоянка заняла 20 мин или 1/3 часа, то общее время движения катера:
t = 5 1/3 - 1/3 = 5 (ч)
Так как скорость катера v₀ = 20 км/ч, а скорость течения х км/ч,
то скорость катера по течению: v₁ = 20 + x (км/ч)
против течения: v₂ = 20 - x (км/ч)
причем 0 < х < 20,
(если х ≥ 20, то катер против течения двигаться не сможет)
Расстояние, пройденное по течению и против течения, - одинаковое: S = 48 км.
Тогда время на движение по течению:
t₁ = S/v₁ = 48 : (20 + x) (ч)
время на движение против течения:
t₂ = S/v₂ = 48 : (20 - x) (ч)
Общее время движения катера:
t = t₁ + t₂
5 = 48 : (20 + x) + 48 : (20 - x) - умножим обе части на (20-х)(20+х)
5(20 - x)(20 + x) = 48(20 - x) + 48(20 + x) - раскрываем скобки
5(20² - х²) = 960 - 48х + 960 + 48х
5(400 - х²) = 1920
400 - х² = 384
х² = 16
х₁ = -4 - не удовлетворяет условию
х₂ = 4 (км/ч)