X^2=41+400;
x^2=441;
x = <span>√441</span>
1) Выделим полный квадрат
-x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6.
-(x - 4)² ≤ 0 при всех x. Значит, наибольшее значение выражения равно 6.
2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв.
xв. = -8/2(-1) = 4.
ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 = 6.
Ответ: 6.
Обозначим y = sin x, получим и решим уравнение 6у² - у - 1 = 0.
D = (-1)² - 4 · 6 · (-1) = 25; √25 = 5
x1 = (1 - 5)/(2·6) = -4/12 = -1/3
x2 = (1 +5)/(2·6) = 6/12 = 1/2
sin x = 1/2, x = (-1)^n · π/6 +πn, n ∈ Z
sin x = -1/3, x = (-1)^n · arcsin (-1/3) + πn, n ∈ Z