В условии возможно ошибка, не х а n стремится к бесконечности.
в пределах с бесконечностью константы(простые числа, например 3,10,20000) можно убрать, т.к. по сравнению с бесконечностью они очень малы и на вычисление предела не повлияют.
Если все-таки х стремится к бесконечности, то:
Предположим, что это число рациональное и его можно представить в виде обыкновенной несократимой дроби
Значит и
рациональное число, также представим его в виде обыкновенной несократимой дроби
Значит р^2 делится на 5, соответственно р делится на 5, значит можно обозначить р=2r
Аналогично получаем, что q делится на 5, но по предположению все дробь была нескоратимой. Значит, все наши предположений неверны и
- иррациональной число