A1) Т<span>ангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0,2 равен производной функции в заданной точке.
</span><span>f(x) = 5x</span>²<span>+3x-1,
</span>f'(x) = 10x+3,
f'(xo)= 10*0.2+3 = 2+3 = 5.
A2) У<span>гловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1.
Тут в задании что то со степенями напутано.
A3) У</span><span>равнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2.
</span>
Уравнение касательной y = f ’(x0) · (x − x0)
+ f (x0)
<span>Здесь f ’(x0) — значение производной в
точке x0, а f (x0) — значение самой функции.</span>
Значение функции в точке х = 2:
f(2) = 2-3*2² = 2-12 = -10.
Производная функции равна f'(x) = 1-6x.
В точке Хо = 2 её значение f'(2) = 1-6*2 = -11.
Уравнение касательной: у = -11(х-2)-10 или, раскрыв скобки,
у = -11х+22-10 = -11х+12.
B2) Даны уравнения функции y=0,5x^4-x и касательной к её графику
<span>y=-(3/4)x-(3/32).
</span>Производная функции равна f'(x) = 2х³-1.
Так как производная равна коэффициенту перед х в уравнении касательной, то 2х<span>³-1 = -3/4.
</span>8х<span>³-4 = -3,
</span>8х<span>³ = 1,
</span>х = ∛(1/8) = 1/2 это <span>абсцисса точки касания.</span>.