1)Sinα=√5/3
tgα=√5/2
Ctgα=2/√5
2)cosα=√7/4
tgα=1/√7
ctgα=√7
файл
-----------------------------
<u>Задание.</u> <span>Найти tgx если sinx=-1/корень из 5 и x € [1,5pi;2pi].
Решение:</span>
- четвертая четверть, тангенс отрицателен.
<span> Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
1 - противолежащий катет
</span>√5 - гипотенуза
- прилежащий катет.
<span>
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему
</span>
<span>
<em>
Ответ: -1/2 .</em>
</span>
1)cos^2x=1-sin^2x
8(1-sin^2x)+6sinx-9=0
-8sin^2x+6sinx-9=0
пусть у= sinx,
8y^2-6y+1=0
D=36-36=0
y=3/8
sinx=3/8
x=(-1)^k arcsin 3/8+пі k,k e z
3) sinx=-sqrt3/2
x=(-1)^k(-пі/3) +пі k,k e z
2) td x - 4ctd x= -3
sinx/cosx +4cosx/4sinx=-3
4sin^2x+4cos^2x=-3cosxsinx
4( sin^2x+cos^2x)=-12 cosxsinx
4*1=-12 cosxsinx
cosxsinx =-1/3
1/2(sin2x+sin 0)= -1/3
1/2sin2x= -1/3
sin2x= -2/3
2x=(-1)^k arcsin (-2/3)+пі k,k e z
x=1/2*(-1)^k arcsin (-2/3)+пі/2 k,k e z