1. 4a⁴b² + 12a²b - 8ab
4ab (a³b + 3a - 2).
2. x (x - 2) + y (x - 2)
(x - 2) · (x + y).
3. ab - ac + 2b - 2c
(ab + 2b) - (ac + 2c)
b (a + 2) - c (a + 2)
(a + 2) · (b - c).
4. 100x² - 9
(10x - 3) (10x + 3).
5. 3x² + 6xy + 3y²
3 (x² + 2xy + y²).
<u>a² - 2a + 1</u>
6. a - 1
<u>(a - 1)²</u>
a - 1 = a - 1.
7. (2a - 3b) (2a + 3b) - 4a²
4a² - 9b² - 4a²
-9b².
8. (x - 3)² = 0
x = 3.
9. x² + 9x = 0
x (x - 9) = 0
x = 0 и x = 9.
Tg(-a) = sin(-a)/cos(-a) = -sin(a)/cos(a)
tg(-a)*cos(a) = -sin(a)
-sin(a) + sin(a) = 0
5,6-3,2 =2,4 = 2 целых 4/10 = 2 целых 2/5 = 12/5
B1.
Так как при π/2<x<π sin(x)>0, то sin(x)=√(1-cos²(x))=
√(1-(-4/5)²)=√(9/25)=3/5. Ответ: sin(x)=3/5.
b2.
Так как функция имеет период Т=5, то f(-15)=f(-15+3*T)=f(0). А f(0)=1+2*0-0²=1. Значит, f(-15)=1.
f(18)=f(3+3*T), поэтому f(18)=f(3). А f(3)=1+2*3-3²=-2. Значит, f(18)=-2.
Тогда 2*f(-15)+3*f(18)=2*1+3*(-2)=-4. Ответ: -4.
c1.
Неравенство /x-7/≤3 равносильно двойному неравенству -3≤x-7≤3, или 4≤x≤10. значит, перед нами стоит задача найти наибольшее значение функции f(x)=32*(0,5*x-3)²-(0,5*x-3) на интервале [4;10].
Производная функции f'(x)=32*2*(0,5*x-3)*0,5-0,5=32*(0,5*x-3)-0,5=16*x-96-0,5=16*x-96,5. Приравнивая производную 0, получаем уравнение 16*x=96,5. Отсюда x=6,03125 - единственная критическая точка. Она удовлетворяет также условию 4≤x≤10. При x<6,03125 f'(x)<0, при x>6,03125 f'(x)>0. Значит, точка x=6,03125 является точкой минимума. На интервале [4;6,03125) функция монотонно убывает, на интервале (6,03125;10] функция монотонно возрастает. Поэтому максимальное значение функция имеет либо при x=4, либо при x=10. f(4)=33, f(10)=126. Значит, наибольшее значение функции равно 126. Ответ: 126.