Дан <span>треугольник с вершинами в точках А(0; 1; 3), В(2; 0; 0, С(4; -1; 0). Находим длины сторон по формуле: </span>d = √<span><span><span>((х2 - х1 )²
+ (у2 - у1 )² + (z2 –
z1 )²). </span>Подставив координаты точек для каждой стороны, находим их длины: </span><span> АВ ВС АС </span></span>√14=<span>3,7417 </span>√5=<span>2,23607 </span>√29=<span><span>5,38516
Периметр Р =11,3629, полупериметр р = Р/2 =
5,6814. </span><span>Теперь по формуле Герона находим площадь S. S = </span></span>√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Подставив значения полупериметра и длины сторон. находим: S = <span><span>3,3541. </span></span>По теореме косинусов находим два угла, третий равен разности 180° и суммы первых двух углов. <span><span /><span><span>
Треугольник АВС
</span><span>
a(ВС)
b(АС)
c(АВ)
p 2p S
</span><span>
2,236068
5,385165
3,741657
5,681445086
11,3628902 3,3541
</span><span>
</span><span> </span><span>
cos A =
0,94295417 cos B =
-0,597614305 cos С =
0,8304548
</span><span>
Аrad =
0,33940126 Brad =
2,211318639 Сrad =
0,5908728
</span><span>
Аgr =
19,44626 Bgr =
126,6992252 Сgr =
33,854515.</span></span></span>