............................
Решаем неравенство:
Умножаем на 2
х²+2х-15 <0
D=4-4·(-15)=64
x=(-2+8)/2=3 или х=(-2-8)/2=-5
___+____(-5)___-___(3)____+___
О т в е т. (-5;3)
Вооооооооооооооооооооооот
Пусть за хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.а 1/4 ч общая производительность за 1час.Составим уравнение:1/х+1/(х+6)=1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)4х+4х+24=х²+6хх²-2х-24=0Квадратное уравнение, решаем относительно x:<span>Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;</span><span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(10+2)/2=12/2=6;
x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.</span>Значит <span>первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.</span>
У=12tgx-12x+3π-6 [-π/4;π/4]
y`=12/cos²x -12=12(1-cos²x)/cos²x=0
1-cos²x=0
sin²x=0
(1-cos2x)/2=0
cos2x=1
2x=2πn
x=πn
n=0 x=0∈[-π/4;π/4]
y(-π/4)=12*(-1)+3π+3π-6=-18+6π≈0,84 наименьшее
y(0)=12*0-12*0+3π-6=3π-6≈3,42
y(π/4)=12*1-3π+3π-6=6 наибольшее