4x²-9y²=-5 |×(-1) 9y²-4x²=5 (3y)²-(2x)²=5 (3y-2x)(3y+2x)=5 1*(3y+2x)=5
3y-2x=1
3y+2y=5
Суммируем эти уравнении:
6y=6
y=1 ⇒
3*1-2x=1
2x=2
x=1
Ответ: x=1 y=1.
sin(7п+x)=cos(9п+2 х)
sin(3*2pi+pi+x)=cos(4*2pi+pi+2x)
sin(pi+x)=cos(pi+2x)
-sinx==-cos2x
-sinx+cos2x=0
cos^2x-sin^2x-sinx=0
1-sin^2x-sin^2x-sinx=0
-2sin^2x-sinx+1=0 |*(-1)
2sin^2x+sinx-1=0
D=1+8=9
sinx1=-1+3/4=1/2
sinx2=-1-4/4=-1
при
sinx=1/2
x=arcsin1/2+Pin, n~Z
x=pi/6+pin, n~Z
при
sinx=-1
x=-pi/2+pin, n~Z
Ответ: x=pi/6+pin, n~Z
x=-pi/2+pin, n~Z
2sin10cos10cos20/2cos50=sin20cos20/2cos50=2sin20cos20/4cos50= =sin40/4cos50=sin(90-50)/4cos50=cos50/4cos50=1/4