Не сократимы дроби: 11/12, 9/111, 5/42
∠ВСА = ∠ВАС = 30°, так как треугольник равнобедренный,
тогда ∠АВС = 180° - 2·30° = 120°
Проведем ВК - высоту и медиану.
Обозначим ЕС = х, АК = КВ = у. Тогда АВ = х + 8.
По свойству биссектрисы:
ВЕ : ЕС = АВ :АС
8 : x = (x + 8) : (2y)
16y = x(x + 8)
y = x(x + 8)/16
Из прямоугольного треугольника ВКС по определению косинуса:
y = BC·cos∠BCK
y = (x + 8)·√3/2
Из двух уравнений получаем:
x(x + 8)/16 = (x + 8)·√3/2
x/16 = √3/2
x = 8√3
AB = BC = 8 + 8√3 (см)
Sabc = 1/2 · AB · BC · sin120°
Sabc = 1/2 · (8 + 8√3)²·√3/2 = 16√3(√3 + 1)² = 16√3(4 + 2√3) = 32√3(2 + √3) (см²)
Пусть одно число х, тогда второе 1/3х. Составим ур-е:
х+1/3х=12,32×2;
4/3х=24,64;
4х=24,64×3;
х=24,64×3÷4;
х=6,16×3;
х=18,48;
1/3×18,48=18,48÷3=6,16
Ответ: 18,48; 6,16
4 б.к. и 6 м.к. - 2кг 100гр конфет
1 м.к. - х
1 б.к. - 2х
1 м.к. - ?гр. конфет
Решение:
2кг 100гр = 2100 гр
4*2х+6*х=2100
8х+6х=2100
14х=2100
х=2100/4
х=150 (1 м.к.)
2х=2*150=300 (1 б.к.)
Ответ в 1 маленькой коробке 150 грамм конфет
Красных-29 роз
белых-16 роз
Букетов-5
1) 29+16=45(роз)- всего
2) 45:5=9(роз)- в 1 букете
Ответ: в каждом букете по 9 роз.