(cos(x+2x^3))'=-sin(x+2x^3)*(1+6x^2)
Берешь производную
<span>y'(x) = 3*x^2 + 36*x </span>
<span>Приравниваешь ее к 0. </span>
<span>3*x^2 + 36*x = 0 </span>
<span>3*x*(x + 12) = 0 </span>
<span>x1 = 0 </span>
<span>x2 = -12 (не подходит) . </span>
<span>Вычисляешь значения функции при x = 0 и на концах отрезка: </span>
<span>y(-3) = x^3 + 18*x^2 + 11 = 146 </span>
<span>y(0) = x^3 + 18*x^2 + 11 = 11 </span>
<span>y(3) = x^3 + 18*x^2 + 11 = 200 </span>
<span>Значит наименьшее значение на отрезке [-3; 3] равно 11.
</span>
1) 2X^2 + 8X - 1
D = 64 -4*2*(-1) = 64 + 8 = 72
V D = V 72 = V ( 4 * 9 * 2 ) = 2 * 3 V 2 = 6 V 2
X1 = ( - 8 + 6V2 ) : 4 = - 2 + 1.5 V 2 ( наибольшее )
X2 = ( - 8 - 6 V 2 ) : 4 = - 2 - 1.5 V 2 ( наименьшее )
..........................................................................................................
2) - 3X^2 + 6X + 2
D = 36 -4*(-3)*2 = 36 + 24 = 60
V D = V 60 = V ( 4 * 5 * 3 ) = 2 V 15
X1 = ( - 6 + 2 V 15 ) : ( - 6 ) = 1 - 1\3 V 15 ( наименьшее )
X2 = 1 + 1\3 V 15 ( наибольшее )
Числитель 2 4 6 - 4 2
знаменат 1 - 3 = 3 = 3
Ответ : 2/3
x/4 - 7/8 > 3x/4 - 5/2 |*8