1) {х²+у²=58
{ху=21
х²+2ху+у²-2ху=58
(х+у)²-2×21=58
(х+у)²=58+42
(х+у)²=100
{(х+у)=10
{ху=21
х=(10-у)
ху=21
(10-у)×у=21
10у-у²=21
у²-10у+21=0
По теореме Виета:
у1+у2=-(-10)=10
у1×у2=21
у1=3
у2=7
х1=10-у1
х1=10-3
х1=7
х2=10-у2
х2=10-7
х2=3
(7;3) и (3;7)
Проверка:
х1²+у1²=58
7²+3²=58
49+9=58
58=58-истина
х1×у1=21
7×3=21
21=21-истина.
х2²+у2²=58
3²+7²=58
9+49=58
58=58-истина
х2×у2=21
3×7=21
21=21-истина.
2) {x²+y²= 41
{xy = 20
х²+2ху+у²-2ху=41
(х+у)²-2ху=41
(х+у)²=41+2ху
(х+у)²=41+2×20=41+40=81
(х+у)²=81
{х+у=9
{ху=20
х=(9-у)
у×(9-у)=20
9у-у²=20
у²-9у+20=0
По теореме Виета:
у1+у2=-(-9)=9
у1×у2=20
у1=4
у2=5
х1=9-у1
х1=9-4
х1=5
х2=9-у2
х2=9-5
х2=4
(5;4) и (4;5)
Проверка:
х1²+у1²=41
5²+4²=41
25+16=41
41=41-истина.
х1×у1=20
5×4=20
20=20-истина.
х2²+у2²=41
4²+5²=41
16+25=41
41=41-истина
х2×у2=20
4×5=20
20=20-истина.
- :==
вот и ответ, считается легко но лучше проверь
4-а 4-б
4-а меньше 4-б
Отрицательное число,будет меньше положительного
Ответ:
Объяснение:
23) f'(x) = 2x*e^(-x) + x^2*(-e^(-x)) = e^(-x)*(2x - x^2) = 0
x1 = 0; x2 = 2
24) f'(x) = 1/2 - (-1/2*sin(x/2)) = 1/2 + 1/2*sin(x/2) = 1/2*(1 + sin(x/2)) = 0
sin(x/2) = -1
x/2 = -П/2 + 2П*k
x = -П + 4П*k
25)
Область определения: x >= -4; x ≠ -7
x + 7 - 4√(x+4) = 0
x + 7 = 4√(x+4)
(x+7)^2 = 16(x+4)
x^2 + 14x + 49 = 16x + 64
x^2 - 2x - 15 = 0
(x - 5)(x + 3) = 0
x1 = -3; x2 = 5
26)
Область определения: x >= -2; x ≠ 4
x - 4 - √(x+2) = 0
x - 4 = √(x+2)
(x - 4)^2 = x + 2
x^2 - 8x + 16 = x + 2
x^2 - 9x + 14 = 0
(x - 2)(x - 7) = 0
x1 = 2; x2 = 7