Способ разложения на множители
группировка
bc+b<span>^2-3c-3b
(bc-3c)+(b</span><span>^2-3b)
c(b-3)+b(b-3)
(b-3)(c+b)</span>
Найду определитель по правилу треугольников.
Он равен=1*3*6+(-1)*2*4+2*0*1-2*3*2-(-1)*0*6-4*1*1=18-8-12-4=-6
8 раз она меняла по 1 курсу, у нее осталось -24зол +48сер и +16мед
и 3 раза по 2 курсу у нее осталось -15зол +27сер и +19мед
Ответ: 15 золотых она потратила
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2=0
|2=2*1=2*(sin²x+cos²x)=2sin²x+2cos²x
=> 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2sin²x-2cos²x=0
3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 |cos²x(cosx≠0,иначе из уравнения следует,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству).
3tg²x-14tgx-5=0
Замена tgx=a:
3a²-14a-5=0
D=196+60=256
a₁=(14-16)/6=-1/3
a₂=(14+16)/6=5
Обратная замена:
1)a₁=tgx
tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+πn=-arctg(1/3)+πn,n∈Z.
2)a₂=tgx
tgx=5
x=arctg(5)+πn,n∈Z.
Ответ: x₁=-arctg(1/3)+πn
x₂=arctg(5)+πn , n∈Z.