<span>a^4 b^2-b^4 a^2=</span>a^2*b^2*(a^2-b^2)
Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.Найдите разность и первый член данной прогрессии. Помогите пожалуйста кто может.
Решение
а2+а4=14 так вот помойму
а7=а3+12
тогда
по характеристическому свойству арифметической прогрессии:
a(n)=(a(n-1)+a(n+1))/2
а3=(а2+а4)/2=14/2=7
а7=7+12=19
a(n)=a1+d*(n-1)
a(3)=a1+2*d=7
a(7)=a1+6*d=19
тогда
a1=7-2*d
и подставим
(7-2*d)+6*d=19
4*d=12
d=3
a1=7-2*3=1
Проверим
1_4_7_10_13_16_19 - такая прогрессия
сумма 2-го и 4-го = 4+10=14 - истина
19-7=12 - истина
Ответ:
первый член прогрессии (а1)=1
разность арифметической прогрессии (d)=3
Оценка: 5
2sinx(cosx+sinx)=(cosx-sinx)(cosx+sinx)
cosx=-sinx tgx=-1 x=-П/4+Пn
2sinx=cosx-sinx
3sinx=cosx
tgx=1/3
x=arctg(1/3)+Пn
3sinx+cosx=1
6sinx/2*cosx/2=2sin^2(x/2)
sinx/2=0
x=2Пn
3cosx/2=sinx/2
tgx/2=3
x=2arctg(3)+2Пn