производная частного — (f'*g-f*g')/g²
найдем производную. это производная суммы.
f'(x) = x' + (e^x/x)'
(e^x/x)' = (e^x*x - e^x)/x²
производная — 1 + (е^х * х - е^х) / х².
подставим х = 1. получим 1 + (е - е) / 1 = 1
ответ: 1
Решить неравенство:
−4x^2+8x−3>0
Решение:
−4x^2+8x−3>0⇒−4x^2+8x−3>0⇒
Решим квадратное уравнение −4x^2+8x−3=0−4x^2+8x−3=0
Решение квадратного уравнения −4x^2+8x−3=0−4x^2+8x−3=0
Вычислим дискриминант.
D=b^2−4ac=16D=b^2−4ac=16
x1,2=(−b±√D)/2a=(−8±√16)/−8=(−8±4)/−8
Ответ: x1=½,x2=1½
Корни квадратного уравнения:
x1=½;x2=1½
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале:
Ответ:
x∈(0,5;1,5)
или
0,5<x<1,5
Ответ:
Решение рациональных неравенств.
Подставляем координаты точки: 3*k-15= -6; 3k=15-6; 3k=9; k=9/3=3. Ответ: k=3.
Длина Х ( см ), ширина ( Х - 8 )
Х•( Х - 8 ) + 72 = ( х + 6)( х - 8 )
Х^2 - 8х + 72 = х^2 - 8х + 6х - 48
72 = 6х - 48
6х = 120
Х = 20 ( см ) длина
20 - 8 = 12 ( см ) ширина
20 • 12 = 240 ( см2 ) площадь