∠СКТ=180-(26+98)=56°
∠СКМ=∠СКТ=56° (по свойству биссектрисы)
∠МСК=180-∠КСТ=180-98=82°
∠М=180-(82+56)=42°
Ответ: 42°
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.Теорема.Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересеченияделятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.Доказательство.Пусть ABCD – данный параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей данного параллелограмма.Δ AOD = Δ COB по первому признакуравенства треугольников (OD = OB, AO = OC по условию теоремы, ∠ AOD= ∠ COB, как вертикальные углы). Следовательно, ∠ OBC = ∠ ODA. А они являются внутренними накрест лежащими для прямых AD и BC и секущей BD. По признаку параллельности прямых прямые ADи BC параллельны. Так же доказываем, что AB и DC тоже параллельны. По определению данный четырехугольник параллелограмм. Теорема доказана.
Эту задачу можно решить двумя способами.
1) Приращения координат точки С по отношению к точке В равны таким между точками Д и А.
Δ(ДА) = (1; 4; -5)
Точка С = В + Δ(ДА) = (3; 8; 2).
2) По принципу симметрии точки С точке А по отношению к середине диагонали ВД.
О = (3; 3,5; 2)
хС = 2хО - хА = 6 - 3 = 3.
уС = 2уО - уА =- 7 - (-1) = 8.
zC = 2zO - zA = 4 - 2 = 2.
Т.к. угол B больше угла C, то и сторона треугольника напротив него будет больше, чем напротив угла С. Напротив угла B лежит сторона AC
AC > BC